求解一個(gè)微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
求解一個(gè)微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時(shí)間：2020-03-24 08:05:23
優(yōu)質(zhì)解答
原式變形有y[(2xy-1)dx+(x+y)dy]=0當(dāng)y=0時(shí)顯然成立.當(dāng)(2xy-1)dx+(x+y)dy=0,這不是一個(gè)齊次方程,顯然就不是一個(gè)恰當(dāng)方程,無(wú)解.我們不妨反證一下此方程無(wú)如果存在du(x,y)=(2xy-1)dx+(x+y)dy,令P(x,y)=2xy-1,Q(x,y)=x+y...
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