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  • 在銳角三角形ABC中,邊a,b是方程x^2-2根號3x+2=0的兩根,角A,B滿足2Sin(A+B)-根號3=0,則邊c長為

    在銳角三角形ABC中,邊a,b是方程x^2-2根號3x+2=0的兩根,角A,B滿足2Sin(A+B)-根號3=0,則邊c長為
    數(shù)學人氣:156 ℃時間:2019-10-26 10:54:19
    優(yōu)質解答
    由題得
    a+b=2√3
    a*b=2
    a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=12-4=8
    sin(A+B)=√3/2
    A+B=60°或120°
    因為是銳角三角形
    所以取A+B=120°
    則角C=60°
    利用余弦定理
    cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
    1/2=(8-c^2)/4
    c^2=6
    c=√6
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