∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),∴EF是△ABC的中位線(xiàn),∴EF∥AC.
∵DG/DC＝DH/DA,∴HG∥AC,又EF∥AC,∴EF∥HG,∴E、F、G、H共面.
∵BF/BC＝1/2、DG/DC＝1/3,∴BD、FG相交,設(shè)交點(diǎn)為M.
∵BE/BA＝1/2、DH/DA＝1/3,∴BD、EH相交,設(shè)交點(diǎn)為N.
∵E、F、G、H共面,而一直線(xiàn)若與一平面相交,交點(diǎn)只有一個(gè),∴M、N重合,
∴EH、FG、BD三直線(xiàn)交于同一點(diǎn).
空間四邊形ABCD中,E、F分別是AB和CB的中點(diǎn),G、H分別是CD和AD上的點(diǎn),且DG/DC=DH/DA=1/3,
空間四邊形ABCD中,E、F分別是AB和CB的中點(diǎn),G、H分別是CD和AD上的點(diǎn),且DG/DC=DH/DA=1/3,
求證：EH、FG、BD三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)
求證：EH、FG、BD三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)
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