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  • (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ?23sinθ,則該圓的圓心的極坐標(biāo)是_.

    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ?2
    3
    sinθ
    ,則該圓的圓心的極坐標(biāo)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:140 ℃時(shí)間:2019-12-22 16:08:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ?2
    3
    sinθ
    ,即ρ2=2ρcosθ?2
    3
    sinθ
    ,
    則該圓直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2x-2
    3
     y,即 (x?1)2+(y+
    3
    )
    2
    =4,
    表示以A(1,-
    3
    )為圓心半徑等于2的圓,
    AO=2,sinθ=-
    3
    2
    ,cosθ=
    1
    2
    ,故可取θ=
    5
    3
    π,
    該圓的圓心的極坐標(biāo)是 (2,
    3
    )

    故答案為 (2,
    3
    )
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