放在一排的2008個盒子里共有4016個小球,其中最左端的為A個小球,最右端的為B個小球,如果任意相連的12個盒子中小球有24個,則a= b=

數(shù)學(xué)人氣：854 ℃時間：2020-02-05 04:09:14

優(yōu)質(zhì)解答

第n個盒子放f(n)個球
f(1)=a,f(2008)=b
任何相鄰的12個盒子中的小球共有24個那從第1個到第12個盒子中共有24個
f(1)+f(2)+...+f(12)=f(2)+f(3)+...+f(13)=24
所以它的周期是12
所以f(2008)=f(4)
2008/12=167余4
說明每12個盒子一組,有167組,還剩4個盒子,這4個盒子的第1個盒子個數(shù)就是最左端盒子的,第4個盒子個數(shù)就是最右端盒子的.
4016-167*24=8
說明最后4個盒子中放著8個球.
可以任意組合如1331,1232,1124……