∴|PF1|+|PF2|=6m＞|F1F2|=3m，此時(shí)曲線為橢圓，且曲線r的離心率等于
| 3m |
| 6m |
| 1 |
| 2 |
|PF1|-|PF2|=2m＜|F1F2|=3m，此時(shí)曲線為雙曲線，且曲線r的離心率等于
| 3m |
| 2m |
| 3 |
| 2 |
故答案為：
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于_．
設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于______．
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優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨設(shè)|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，
∴|PF1|+|PF2|=6m＞|F1F2|=3m，此時(shí)曲線為橢圓，且曲線r的離心率等于
＝
；
|PF1|-|PF2|=2m＜|F1F2|=3m，此時(shí)曲線為雙曲線，且曲線r的離心率等于
＝
，
故答案為：
或
∴|PF1|+|PF2|=6m＞|F1F2|=3m，此時(shí)曲線為橢圓，且曲線r的離心率等于
|PF1|-|PF2|=2m＜|F1F2|=3m，此時(shí)曲線為雙曲線，且曲線r的離心率等于
故答案為：
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