| b |
| a |
| b |
| a |
∵漸近線與拋物線有交點
∴△=
| b2 |
| a2 |
∴c=
| a2+b2 |
∴e=
| c |
| a |
則雙曲線的離心率e的取值范圍：e≥3．
故選A．
若雙曲線x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線y=x2+2有公共點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（ ） A.[3，+∞） B.（3，+∞） C.（1，3] D.（1，3）
若雙曲線
?
＝1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線y=x2+2有公共點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（ ?。?br/>A. [3，+∞）
B. （3，+∞）
C. （1，3]
D. （1，3）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
B. （3，+∞）
C. （1，3]
D. （1，3）
數(shù)學(xué)人氣：565 ℃時間：2020-04-18 12:00:17
優(yōu)質(zhì)解答
依題意可知雙曲線漸近線方程為y=±
x，與拋物線方程聯(lián)立消去y得x2±
x+2=0
∵漸近線與拋物線有交點
∴△=
-8≥0，求得b2≥8a2，
∴c=
≥3a
∴e=
≥3．
則雙曲線的離心率e的取值范圍：e≥3．
故選A．
∵漸近線與拋物線有交點
∴△=
∴c=
∴e=
則雙曲線的離心率e的取值范圍：e≥3．
故選A．
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