是的,可以證明：
令m為一個(gè)整數(shù)
m(m+1)(m+2)(m+3)+1=m^4+6m^3+11m^2+6m+1=(m^2+3m+1)^2
這里證明了肯定是一個(gè)數(shù)的平方,現(xiàn)在證明這個(gè)數(shù)(m^2+3m+1)是奇數(shù)：
若m是偶數(shù),那么m^2偶,3m偶,1奇,偶+偶+奇＝奇,這個(gè)數(shù)是奇數(shù)
若m是奇數(shù),那么m^2奇,3m奇,1奇,奇+奇+奇＝奇,這個(gè)數(shù)是奇數(shù)