|
∴k＜
| 1 |
| 4 |
（2）假設(shè)存在，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，
有x1+x2=?
| 2k?1 |
| k2 |
| 1 |
| 2 |
但當(dāng)k＝
| 1 |
| 2 |
∴不存在實數(shù)k，使方程兩根互為相反數(shù)．（6分）
已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2． （1）求k的取值范圍； （2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時間：2020-03-26 11:23:54
優(yōu)質(zhì)解答
（1）根據(jù)題意得：
，（2分）
∴k＜
且k≠0；（3分）
（2）假設(shè)存在，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，
有x1+x2=?
=0，即k＝
；（4分）
但當(dāng)k＝
時，△＜0，方程無實數(shù)根（5分）
∴不存在實數(shù)k，使方程兩根互為相反數(shù)．（6分）
∴k＜
（2）假設(shè)存在，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，
有x1+x2=?
但當(dāng)k＝
∴不存在實數(shù)k，使方程兩根互為相反數(shù)．（6分）
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