如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)；（2）△MNK的面積能否

如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)；
（2）△MNK的面積能否小于

？若能，求出此時(shí)∠1的度數(shù)；若不能，試說(shuō)明理由；
（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請(qǐng)你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求最大值．

數(shù)學(xué)人氣：643 ℃時(shí)間：2019-12-01 06:52:12

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AM∥DN．∴∠KNM=∠1．∵∠1=70°，∴∠KNM=∠KMN=∠1=70°，∴∠MKN=40°．（2）不能．過(guò)M點(diǎn)作ME⊥DN，垂足為E，則ME=AD=1．∵∠KNM=∠KMN，∴MK=NK，又∵M(jìn)K≥ME，∴NK≥1．∴△MNK的面...

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