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  • 函數(shù)f﹙x)=x2+2﹙a-1﹚x+2在區(qū)間﹙-∞,4﹚上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    函數(shù)f﹙x)=x2+2﹙a-1﹚x+2在區(qū)間﹙-∞,4﹚上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:565 ℃時(shí)間:2019-11-22 19:23:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    f﹙x)
    =x²+2﹙a-1﹚x+2
    =x²+2﹙a-1﹚x+﹙a-1﹚²-﹙a-1﹚²+2
    =[x+﹙a-1﹚]²-﹙a-1﹚²+2
    f﹙x)是以x=1-a為對(duì)稱軸,開口向上的拋物線
    區(qū)間﹙-∞,4﹚上是減函數(shù)
    4≤1-a
    a≤-3為什么4≤1-a隨便畫一下圖,要保證﹙-∞,4﹚是減函數(shù),對(duì)稱軸(x=1-a)必須要落在4的右邊,所以1-a≥4
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