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  • 已知函數(shù)f(x)=a(x-1/x)-lnx.若a=1,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程?若f(x)在其定...

    已知函數(shù)f(x)=a(x-1/x)-lnx.若a=1,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程?若f(x)在其定...
    已知函數(shù)f(x)=a(x-1/x)-lnx.若a=1,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程?若f(x)在其定義域內為增函數(shù),求a的取值范圍
    數(shù)學人氣:325 ℃時間:2019-08-18 20:31:20
    優(yōu)質解答
    1、a=1,f'(x)=1+1/x²-1/x,斜率k=f'(1)=1,切點(1,f(1))=(1,0),切線是y=x-1;
    2、f'(x)=a(1+1/x²)-1/x≥0在(0,+∞)上恒成立,即a≥[1/x]/[1+1/x²]=1/[x+1/x],分母用基本不等式≥2,則a≥1/2.
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