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  • 函數(shù)f(x)=cos(sinx)(x∈R)的最小正周期T及最小值m分別為(  ) A.T=π,m=1 B.T=2π,m=cos1 C.T=π,m=cos1 D.T=2π,m=-1

    函數(shù)f(x)=cos(sinx)(x∈R)的最小正周期T及最小值m分別為( ?。?br/>A. T=π,m=1
    B. T=2π,m=cos1
    C. T=π,m=cos1
    D. T=2π,m=-1
    數(shù)學(xué)人氣:289 ℃時(shí)間:2020-09-29 13:46:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)=cos(sinx)(x∈R),
    ∴函數(shù)f(x+π)=cos[sin(x+π)]=cos[sin(-x)]=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),
    故函數(shù)的周期為π,故排除B、D.
    由于-1≤sinx≤1,故cos1≤cos(sinx)≤1,故函數(shù)的最小值為 cos1,
    故選C.
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