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  • 已知集合A={x|x^2+3X-4≤0},B={x|x^2+2x+1-a^2≤0},若A∩B=B,求a的取值范圍

    已知集合A={x|x^2+3X-4≤0},B={x|x^2+2x+1-a^2≤0},若A∩B=B,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:916 ℃時間:2020-04-05 11:35:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    A = {x|-4 ≤ x ≤ 1}
    當(dāng)a > 0 時
    B = {x|-1-a ≤ x ≤ -1+a}
    因為A∩B=B
    所以 -1-a≥ -4 且 -1+a ≤ 1
    所以 0 < a ≤ 2
    當(dāng)a = 0 時
    B = {-1}
    滿足A∩B=B
    當(dāng)a < 0 時
    B = {x|-1+a ≤ x ≤ -1-a}
    所以 -1+a≥ -4 且 -1-a ≤ 1
    所以 -2 ≤ a < 0
    綜上:-2 ≤ a ≤ 2
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