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  • 將36cm長(zhǎng)的鐵絲剪成長(zhǎng)度相等的兩段,用一段折一個(gè)矩形,另一段折成一個(gè)有一條邊是5cm的等腰三角形,

    將36cm長(zhǎng)的鐵絲剪成長(zhǎng)度相等的兩段,用一段折一個(gè)矩形,另一段折成一個(gè)有一條邊是5cm的等腰三角形,
    如果矩形面積與等腰三角形面積相等,求矩形的邊長(zhǎng)?
    數(shù)學(xué)人氣:495 ℃時(shí)間:2019-11-15 05:20:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    多解,等腰三角形一條邊為5cm,可能是底邊也可能是腰
    當(dāng)其為腰時(shí),底邊長(zhǎng)度為18-5*2= 8cm,則勾股定理得高為3cm,既三角形面積為12cm²,設(shè)矩形的一邊邊長(zhǎng)為x,則有 x(9-x)= 12,得出,
    x = 3/2 *(3+√5)或者3/2 *(3-√5),而這個(gè)兩個(gè)解便是矩形兩個(gè)邊長(zhǎng)
    當(dāng)5cm的為底的時(shí)候,腰為 (18-5)/2 = 6.5cm
    由勾股定理得,底邊高為6(5,12,13這個(gè)比例了解的吧),則三角形面積為15cm²,設(shè)矩形的一邊變長(zhǎng)為y,則y(9-y)=15,得出,
    y = 1/2 *(9+√21)或者 1/2 *(9-√21),而這兩個(gè)解便是矩形另兩個(gè)邊長(zhǎng)
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