（Ⅰ）∵AC₁是正方體，
∴AD⊥面DC₁．
又D₁F?面DC₁，
∴AD⊥D₁F．
（Ⅱ）取AB中點(diǎn)G，連接A₁G，F(xiàn)G．因?yàn)镕是CD的中點(diǎn)，所以GF、AD平行且相等，又A₁D₁、AD平行且相等，所以GF、A₁D₁平行且相等，故GFD₁A₁是平行四邊形，A₁G∥D₁F．
設(shè)A₁G與AE相交于點(diǎn)H，則∠AHA₁是AE與D₁F所成的角，因?yàn)镋是BB₁的中點(diǎn)，所以Rt△A₁AG≌Rt△ABE，∠GA₁A=∠GAH，從而∠AHA₁=90°，即直線AE與D₁F所成角為直角．