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  • 已知向量a(1,2sinx),b(1,cox-sinx),函數(shù)f(x)a*b.求(1)求函數(shù)yf(x)的最小值以及取得最小值時x的值;(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

    已知向量a(1,2sinx),b(1,cox-sinx),函數(shù)f(x)a*b.求(1)求函數(shù)yf(x)的最小值以及取得最小值時x的值;(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
    數(shù)學人氣:148 ℃時間:2020-05-14 03:30:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=1+(2sinx)(cosx-sinx)=sin2x+cos2x=根號2sin(2x+π/4)
    所以最小值為-根號2 這時2x+π/4=2kπ-π/2 即x=kπ-3π/8
    (2)x在kπ-3π/8,kπ+π/8 上單調(diào)增
    x在kπ+π/8,kπ+5π/8 上單調(diào)減
    k都屬于Z
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