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  • 一個(gè)邊長(zhǎng)都是1cm的小正方體粘貼的鏤空大正方體,邊長(zhǎng)5cm,六個(gè)通孔都是十字形,體積與表面積是多少?

    一個(gè)邊長(zhǎng)都是1cm的小正方體粘貼的鏤空大正方體,邊長(zhǎng)5cm,六個(gè)通孔都是十字形,體積與表面積是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:305 ℃時(shí)間:2019-08-20 04:24:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    chuyilin:
    假設(shè)鏤空大正方形是由六面六垛墻砌起來(lái)的.
    (1)從正面看,除去中間的十字5塊,還有10塊,前后二垛墻共40塊.
    (2)拆去前后二垛墻,從上往下看,去掉中間的十字,還有10塊,上下二垛墻共20塊
    (3)拆掉上下二垛墻,從左面看,去掉中間的十字,還有4塊,左右二垛墻共8塊
    (4)總共40+20+8=68塊.
    驗(yàn)算:總體積:5³cm³=125cm³,
    小正方形體積:1³cm×68=68cm³
    六個(gè)面的空心部份:1³cm³×5×6=30cm³
    中間空心部份:1³cm³×3³=27cm³
    總體積=68+30+27=125
    驗(yàn)算正確.
    表面積=[(5cm)²×-1cm²×5×+1cm²×16]×6=216cm²
    答:總體積為125立方厘米,實(shí)體為68立方厘米,空心部份為57立方厘米
    表面積為216平方厘米
    祝好,再見(jiàn).
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