I.二次根式的定義和概念：編輯本段 1、定義：一般地,形如√ā（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式.當(dāng)a＞0時(shí),√a表示a的算數(shù)平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式.√?。╝≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù).II.二次根式√ā的簡(jiǎn)單性質(zhì)和幾何意義編輯本段 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負(fù)性 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離,即勾股定理推論.III.二次根式的性質(zhì)和最簡(jiǎn)二次根式編輯本段 1）二次根式√ā的化簡(jiǎn)
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0,b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0,b>0）
3）最簡(jiǎn)二次根式
條件：
（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母,因式是整式；
（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式.
如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；
含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等