郭敦顒回答：
沒(méi)給出圖形,自繪了（網(wǎng)絡(luò)傳送時(shí)不能顯示線條,字符位置也有變）.
∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=根號(hào)2,AB=1,AD=m,E為BC中點(diǎn),且∠AEA1恰為二面角A1-ED-A的平面角.
∴AE⊥DE,∴∠DAE=∠ADE=∠BAE=∠AEB=∠CED=∠CDE=45°
作EF⊥AD于F,則AF=DF
∴BE=CE=AF=DF=EF=AB=1,
（1）求證：平面A1DE⊥平面A1AE
∵DE在平面A1DE上,AE在平面A1AE上,AEA1恰為二面角A1-ED-A的平面角
∴AE⊥DE,∴平面A1DE⊥平面A1AE
（2）求三棱錐E-ADA1的體積
∵AA1=√2,AD=2AF=2,∴SRt⊿A1AE=（2×√2）/2=√2=
EF是三棱錐E-ADA1的高,EF=1
V E-ADA1=S Rt⊿A1AE×EF/3=√2×1/3=0.4714
D1
C1
D
A1 45° 45° C
F B1 90° 45°
45° 45° E
A
B