數列1乘以3分之1,3乘以5分之1,5乘以7分之1,.（2n-1）（2n+1）分之1的前10項和是多少?

數學人氣：987 ℃時間：2020-05-04 16:49:32

優(yōu)質解答

利用1/[(2n-1)*(2n+1)]=0.5[1/(2n-1)-1/(2n+1)],把每一項展開,發(fā)現可以消去中間很多項
最后剩下0.5(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)0.5(1-1/(2n+1))

這個是怎么化簡的？因為1=（2n+1）/（2n+1）。。。一減就是2n/（2n+1）,然后除以2就可以了哦，我理解錯你的意思了。。就是每一項都這么化，比如1/3=0.5（1-1/3）1/（3*5）=0.5（1/3-1/5）然后這倆個1/3就可以約掉以此類推，只有第一項和最后一項剩下算第十項的化應該是10/21