從lim(tan^2x-x^2)/x^4
=lim(tan^2x/x^4)這步就不對
tan^2x-x^2同階的怎么能略去呢
極限中無窮小量代換和高階無窮小量略去問題
極限中無窮小量代換和高階無窮小量略去問題
Lim (1/x^2-cot^2x)=lim (1/x^2-1/tan^2x)=lim(tan^2x-x^2)/x^2*tan^2x=lim(tan^2x-x^2)/x^4
=lim(tan^2x/x^4)=lim2tanxsec^2x/4x^3=lim2xsec^2x/4x^3=limsec^2/2x^2=lim2sec^2xtanx/4x=limsec^2x*x/2x=limsec^2x/2=1/2 (x趨向于0)
題目中由于x^2是高階無窮小略去
Lim (1/x^2-cot^2x)=lim (1/x^2-1/tan^2x)=lim(tan^2x-x^2)/x^2*tan^2x=lim(tan^2x-x^2)/x^4
=lim(tan^2x/x^4)=lim2tanxsec^2x/4x^3=lim2xsec^2x/4x^3=limsec^2/2x^2=lim2sec^2xtanx/4x=limsec^2x*x/2x=limsec^2x/2=1/2 (x趨向于0)
題目中由于x^2是高階無窮小略去
數(shù)學(xué)人氣：203 ℃時間：2020-05-04 01:53:36
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