lim(tan^2x-x^2)/x^4=lim(tan^2x/x^4)
這一步錯了
無窮小不能這么略去
因為下面還有一個分母x^4
如果是lim(2+x^2),x趨向于0就可以直接略去=2
但是那個你相當于略去了
lim(-x^2)/x^4=-lim1/x^2=-無窮大,所以錯誤.
求極限中無窮小代換和高階無窮小略去問題
求極限中無窮小代換和高階無窮小略去問題
Lim (1/x^2-cot^2x)=lim (1/x^2-1/tan^2x)=lim(tan^2x-x^2)/x^2*tan^2x=lim(tan^2x-x^2)/x^4
=lim(tan^2x/x^4)=lim2tanxsec^2x/4x^3=lim2xsec^2x/4x^3=limsec^2/2x^2=lim2sec^2xtanx/4x=limsec^2x*x/2x=limsec^2x/2=1/2 (x趨向于0)
題目中由于x^2是高階無窮小略去
Lim (1/x^2-cot^2x)=lim (1/x^2-1/tan^2x)=lim(tan^2x-x^2)/x^2*tan^2x=lim(tan^2x-x^2)/x^4
=lim(tan^2x/x^4)=lim2tanxsec^2x/4x^3=lim2xsec^2x/4x^3=limsec^2/2x^2=lim2sec^2xtanx/4x=limsec^2x*x/2x=limsec^2x/2=1/2 (x趨向于0)
題目中由于x^2是高階無窮小略去
數(shù)學人氣：637 ℃時間：2020-04-20 13:03:42
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 等價無窮小代換規(guī)則（求極限時）
- 極限中無窮小量代換和高階無窮小量略去問題
- 高階無窮小在極限的加減運算中可以略去,想請問這句話的理論依據(jù)是什么啊?為什么可以略去?
- 極限運算法則和無窮小代換的問題
- 跪求一道極限高數(shù)題!等價無窮小代換!
- 甲乙兩數(shù)和是50 ,甲數(shù)的3倍于乙數(shù)的4倍的和是165,甲乙兩數(shù)是多少?
- 罐頭廠要給水果罐頭做一種圓柱形的包裝盒,已知這個罐頭盒的底面半徑為5cm,高6cm,同時要在盒的外面貼一
- 等腰三角形腰和底邊長的比是3：2,若底邊長為6,則底邊上的高是多少?腰上的高是多少?
- 填成語啊..平( )無( ) ,形（ ）影（ ） ,（）云（）霧
- 一個圓柱高9分米，側(cè)面積226.08平方分米，它的底面積是多少平方分米？
- 已知cosa=1/7,cos(a+b)=13/14.且a,b屬于（0,派/2）
- 2.3g鈉由原子變成離子時,失去的電子數(shù)為0.1NA(要過程)
猜你喜歡
- 1一個德語問題
- 2隨機變量的概率密度問題
- 3一條褲子，原價120元，提價30%以后，又因過季降價30%，現(xiàn)在售價是多少？
- 4夜間,可看到池水能倒影路燈,若池水深2米,路燈距水面8米燈在水面的像到燈的距離應
- 51.將一個長方體平均截成5段,每段長5分米,表面積增加了120平方分米.原來長方體的體積是多少立方分米?
- 6調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使水滴碰到盤子時，恰有另一水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落的水滴，測出水龍頭到盤子的高度為h（m），從第一
- 7冬天窗戶上為什么會有水蒸氣
- 8質(zhì)量為m的木塊放在水平傳送帶上,隨傳送帶一起向前運動,木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,則下列說法正
- 9再勇敢些,用英文怎么說.be more modest,對嗎,
- 10已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根，命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A.（1，2]∪[3，+∞） B.（1，2）∪（3，+∞） C.（1，2]
- 11（1）若不等式組（1）x+ab 的解集是-2
- 1264噸硫最能能制取多少硫酸?