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  • 已知四個(gè)人數(shù)依次成等差數(shù)列,四個(gè)數(shù)的平方和為94,首尾兩數(shù)之積比中間兩數(shù)之積少18,求此等差數(shù)列

    已知四個(gè)人數(shù)依次成等差數(shù)列,四個(gè)數(shù)的平方和為94,首尾兩數(shù)之積比中間兩數(shù)之積少18,求此等差數(shù)列
    數(shù)學(xué)人氣:270 ℃時(shí)間:2020-05-19 22:27:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這四個(gè)數(shù)是n-3k,n-k,n+k,n+3k(k>0)
    則有
    (n-3k)^2+(n-k)^2+(n+k)^2+(n+3k)^2=94
    以及(n-3k)(n+3k)-(n-k)(n+k)= -18
    解得k=3/2,n=正負(fù)7/2
    因此,可以是-1,2,5,8
    或1,-2,-5,-8
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