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  • 兩個同心圓,大圓的弦AB與小圓相切,若AB=16,則兩圓組成的圓環(huán)的面積為多少

    兩個同心圓,大圓的弦AB與小圓相切,若AB=16,則兩圓組成的圓環(huán)的面積為多少
    數(shù)學(xué)人氣:846 ℃時間:2019-12-14 19:06:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    令A(yù)B切小圓于C,兩圓的圓心為G.
    ∵AB切小圓于C,∴GC⊥AB,∴AC=AB/2=8.
    由勾股定理,有:GA^2=GC^2+AC^2=GC^2+64,∴GA^2-GC^2=64.
    ∴兩圓組成的圓環(huán)面積=πGA^2-πGC^2=π(GA^2-GC^2)=64π.
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