兩個(gè)同心圓,大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P,大圓的弦CD經(jīng)過點(diǎn)P,且CD＝13,PD＝4,兩圓組成的圓環(huán)的面積是
兩個(gè)同心圓,大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P,大圓的弦CD經(jīng)過點(diǎn)P,且CD＝13,PD＝4,兩圓組成的圓環(huán)的面積是
設(shè)大圓的圓心為O,大圓半徑為R,小圓半徑為r,連接OP
則OP⊥AB,AP=PB
那么圓環(huán)的面積=π（R^2-r^2）=πAP^2
∵PA^2=PA·PB=PC·PD=4×9=36
∴圓環(huán)的面積=36π
給我翻譯一下,再給我講講這個(gè)題的具體思路
設(shè)大圓的圓心為O,大圓半徑為R,小圓半徑為r,連接OP
則OP⊥AB,AP=PB
那么圓環(huán)的面積=π（R^2-r^2）=πAP^2
∵PA^2=PA·PB=PC·PD=4×9=36
∴圓環(huán)的面積=36π
給我翻譯一下,再給我講講這個(gè)題的具體思路
其他人氣：137 ℃時(shí)間：2019-08-21 10:31:45
優(yōu)質(zhì)解答
∵PA^2=PA·PB=PC·PD=4×9=36用到的是圓里面的一個(gè)結(jié)論：相交弦定理.相交弦定理是這樣的：圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段的長的積相等.可以證明的：連接AD、BC,∵∠A＝∠C∠APD＝∠CPB∴△APD∽△CPB∴PA：...∵∠A＝∠C怎么來的還有，這個(gè)定理是初中的么∠A、∠C都是弧BD所對的圓周角，同弧所對的圓周角相等，這是初中的“圓周角定理”，所以有∠A＝∠C。弦長定理 人教版沒有吧是“相交弦定理”吧，結(jié)論沒有出現(xiàn)，新教材里被刪掉了。但是可以證明出來。可以使用的。
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