當直線斜率存在時,設直線方程為
y=k(x-p/2)
與y^2=2px聯(lián)立,消去x,得
y^2=2p(y/k+p/2)
即
y^2-2py/k-p^2=0
所以
y1*y2=-p^2,
當直線斜率不存在即與x軸垂直時,|y1|=|y2|=p,且二者異號,
∴y1*y2=-p^2,
綜上,y1*y2=-p^2恒成立.
過拋物線y^2=2px焦點的一條直線和拋物線相交,兩個交點的縱坐標為y1,y2,求證y1y2=-p^2
過拋物線y^2=2px焦點的一條直線和拋物線相交,兩個交點的縱坐標為y1,y2,求證y1y2=-p^2
數(shù)學人氣：188 ℃時間：2019-11-12 14:07:33
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 過拋物線y2=2px(p大于0）焦點的直線交拋物線兩點的縱坐標為Y1.Y2.求證：Y1Y2=-P2
- 經(jīng)過拋物線Y^2=2px(p>0)的焦點直線交拋物線于P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點,則X1X2=?Y1Y2=?
- 過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的一條直線和此拋物線相交，設兩個交點的坐標分別為A（x1，y1）、B（x2，y2）求證： （1）y1y2=-p2 （2）x1x2=p24．
- 設拋物線y^2=2px焦點為F,直線l過點F交拋物線于A,B兩點,A,B縱坐標分別為y1,y2,證y1y2=-p^2
- 過拋物線y^2=2px（p>0）的焦點作一條直線交拋物線與A（x1,y1）,B(x2,y2),則y1y2/x1x2為多少?
- ：我在計數(shù)器上撥了5個珠子表示一個數(shù),你能猜出我可能撥了哪些數(shù)嗎?
- use,using,used應該選擇哪個?為什么?
- 如果一個數(shù)的平方等于25,這個數(shù)是什么
- Will you please tell me how much the () will be?(news)
- 回聲定位與計算
- 英語翻譯
- 質(zhì)量百分數(shù)85的乙醇-水溶液,80°C的密度是多少?萬分感激~..
猜你喜歡
- 1作家寫的雨的文章
- 2我的家鄉(xiāng)哈爾濱 作文
- 3秋天的懷念為什么結尾要寫各種顏色的菊花,不要自己的理解,要書上的理解
- 4i live in where i worked對不對
- 5用8個直角三角形紙片拼出如圖所示的形狀，圖中的3個正方形的面積之間有何關系？請用a，b，c將此關系表示出來．
- 6世界三大密度流是什么?
- 7人類基因組草圖完成時間?科學家已破解了人類染色體上多少基因
- 8鳴鐘擊磬的意思?
- 9（-8）2007+（-8）2006能夠被下列數(shù)整除的是
- 10Thanks for your ( ).填help的適當形式,該怎么填?那Thank you for ( )me.這里面有什么語法知識?
- 11現(xiàn)有①MgCl2 ②金剛石 ③NaOH ④干冰 ⑤碘晶體 五種物質(zhì)
- 12摩擦起點正電荷為什么不動