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  • 如何快速判斷一道題是否能用洛必達(dá)法則

    如何快速判斷一道題是否能用洛必達(dá)法則
    其他人氣:526 ℃時(shí)間:2020-09-02 21:10:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)在著手求極限以前,首先要檢查是否滿(mǎn)足0/0或∞/∞型構(gòu)型,否則濫用洛必達(dá)法則會(huì)出錯(cuò).當(dāng)不存在時(shí)(不包括∞情形),就不能用洛必達(dá)法則,這時(shí)稱(chēng)洛必達(dá)法則不適用,應(yīng)從另外途徑求極限.比如利用泰勒公式求解. ?。?)若條件符合,洛必達(dá)法則可連續(xù)多次使用,直到求出極限為止. ?。?)洛必達(dá)法則是求未定式極限的有效工具,但是如果僅用洛必達(dá)法則,往往計(jì)算會(huì)十分繁瑣,因此一定要與其他方法相結(jié)合,比如及時(shí)將非零極限的乘積因子分離出來(lái)以簡(jiǎn)化計(jì)算、乘積因子用等價(jià)量替換等等.  (4)洛必達(dá)法則常用于求不定式極限.基本的不定式極限:0/0型;∞/∞型(x→∞或x→a),而其他的如0*∞型,∞-∞型,以及1^∞型,∞^0型和0^0型等形式的極限則可以通過(guò)相應(yīng)的變換轉(zhuǎn)換成上述兩種基本的不定式形式來(lái)求解.
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