已知拋物線y∧2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,一直線L與拋物線交于A、B兩點(diǎn),AF+BF=8,且AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)S（6,0）,求拋物線方程
已知拋物線y∧2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,一直線L與拋物線交于A、B兩點(diǎn),AF+BF=8,且AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)S（6,0）,求拋物線方程
數(shù)學(xué)人氣：413 ℃時(shí)間：2020-02-05 05:42:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2),準(zhǔn)線x=－p/2,焦半徑AF=x1+p/2,BF=x2+p/2,AF+BF=x1+x2+p=8, x1+x2 =8- p……（1）設(shè)直線y=kx+b,代入得k^2x^2+(2kb-2p)x+b^2=0,得x1+x2=(2p-2kb)/k^2x1x2=b^2/k^2得中點(diǎn)（(p-kb)/k^2,p/k）,得中...
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