函數(shù)f（x）=-

1

2

x²+x的對稱軸方程式x=1，
當m＜n≤1時，函數(shù)在區(qū)間[m，n]上為增函數(shù)，由題意有

f(m)＝? 1 2 m2+m＝2m f(n)＝? 1 2 n2+n＝2n

解得：m=-2，n=0．
當1≤m＜n時，函數(shù)在區(qū)間[m，n]上為減函數(shù)，由題意有

f(m)＝? 1 2 m2+m＝2n f(n)＝? 1 2 n2+n＝2m

此方程組無解．
當m＜1，n＞1時，由題意得：f（1）=?

1

2

×12+1=2n，解得：n=

1

4

，與n＞1矛盾，
所以使函數(shù)f（x）=-

1

2

x²+x的定義域為[m，n]，值域為[2m，2n]的m、n的值分別為-2、0，
所以m+n=-2．
故答案為-2．