∴∠B=∠C=60°，
∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD，
∵∠APD=60°，
∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，
∴∠APB=∠PDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABP∽△PCD，
∴
| AB |
| PC |
| BP |
| CD |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| CD |
∴CD=
| 2 |
| 3 |
故選B．
如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長(zhǎng)為（ ） A.32 B.23 C.12 D.34
如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D.
A. | 3 |
| 2 |
B.
| 2 |
| 3 |
C.
| 1 |
| 2 |
D.
| 3 |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：452 ℃時(shí)間：2020-07-09 19:23:34
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD，
∵∠APD=60°，
∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，
∴∠APB=∠PDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABP∽△PCD，
∴
=
，即
=
，
∴CD=
．
故選B．
∴∠B=∠C=60°，
∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD，
∵∠APD=60°，
∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，
∴∠APB=∠PDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABP∽△PCD，
∴
∴CD=
故選B．
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