在數(shù)列an中,a1=1,a= 2an+2的n次方 1.設(shè)bn=an/2的n-1次方,證明：數(shù)列bn是等差數(shù)列
在數(shù)列an中,a1=1,a= 2an+2的n次方 1.設(shè)bn=an/2的n-1次方,證明：數(shù)列bn是等差數(shù)列
我在算第一問的時候算的答案跟正確答案不一樣,我看網(wǎng)上的答案公差算的是1 ,但是我的算法是a-2an=2的n次方式子左右兩邊同時除以2的n+1次方
得出2的n+1次方分之a(chǎn)減2的n次方分之a(chǎn)n等于2的n+1次方分之2的n次方結(jié)果算出來等號前面的等式等于二分一,也就是公差為二分之一.請各位大神說說我這種做法錯哪了,為什么跟答案公差為一不一樣
我在算第一問的時候算的答案跟正確答案不一樣,我看網(wǎng)上的答案公差算的是1 ,但是我的算法是a-2an=2的n次方式子左右兩邊同時除以2的n+1次方
得出2的n+1次方分之a(chǎn)減2的n次方分之a(chǎn)n等于2的n+1次方分之2的n次方結(jié)果算出來等號前面的等式等于二分一,也就是公差為二分之一.請各位大神說說我這種做法錯哪了,為什么跟答案公差為一不一樣
數(shù)學(xué)人氣：990 ℃時間：2019-08-18 17:10:57
優(yōu)質(zhì)解答
你錯了, 答案是2^n 分之a(chǎn)n+1 ---2^n--1分之a(chǎn)n=1現(xiàn)在我們在上式左右兩邊乘一個常數(shù) 公差就改變了,你乘的常數(shù)其實是2分之1 而題目中是bn=an/2的n-1次方你當(dāng)做是bn=an/2的n次方 所以便有你出現(xiàn)的那個情況.請問為什么除的是2的n次方而不是2的n+1次方，如果除的是2的n次方，那我之后怎樣列出新數(shù)列進而求的an？bn=an/2的n-1次方， 這個條件要求你這樣做的。你可以設(shè)Cn=2^n 分之a(chǎn)n有Cn是等差數(shù)列求出它，進而求出an .
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