在數(shù)列An中,A1=1,An+1=2An+2的n次方.（1）設(shè)Bn=An/2的（次方減1）,證明：Bn是等差數(shù)列.（2）求數(shù)列An
在數(shù)列An中,A1=1,An+1=2An+2的n次方.（1）設(shè)Bn=An/2的（次方減1）,證明：Bn是等差數(shù)列.（2）求數(shù)列An
的前n項(xiàng)和.
的前n項(xiàng)和.
數(shù)學(xué)人氣：585 ℃時(shí)間：2019-08-18 05:40:35
優(yōu)質(zhì)解答
1,A(n+1)=2An+2^n,兩邊除以2^n得A(n+1)/2^n=An/2^(n-1)+1,即B(n+1)=Bn+1,Bn是等差數(shù)列.2,B1=A1=1,則Bn=n,即An=n2^(n-1)Sn=1+2*2^1+3*2^2+.+n2^(n-1)2Sn=2+2*2^2+3*2^3+.+n2^n,相減得Sn=n2^n-(1+2^1+2^2+...+2^(n-1...
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