如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD． （1）證明：PC⊥CD； （2）若E是PA的中點，證明：BE∥平面PCD； （3）若PA=3，求三棱錐B-PCD的體積．
如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：PC⊥CD；
（2）若E是PA的中點，證明：BE∥平面PCD；
（3）若PA=3，求三棱錐B-PCD的體積．
（1）證明：PC⊥CD；
（2）若E是PA的中點，證明：BE∥平面PCD；
（3）若PA=3，求三棱錐B-PCD的體積．
數(shù)學(xué)人氣：268 ℃時間：2019-08-31 09:28:48
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由已知易得AC＝2，CD＝2．（1分）∵AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°，即AC⊥CD．（2分）又∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，∴PA⊥CD．（3分）∵PA∩AC=A，∴CD⊥平面PAC．（4分）∵PC?平面PAC，∴CD⊥PC．（5分）（2...
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