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  • 已知二次函數(shù)f(x)=ax^+bx滿足f(2)=0且方程f(x)=x有等根

    已知二次函數(shù)f(x)=ax^+bx滿足f(2)=0且方程f(x)=x有等根
    ① 求f(x)的解析式
    ②問使人否存在實數(shù)m、n(m<0),使f(x)的定義域為[m,n],值域為[2m,2n]?如存在,求出m、n的值;如果不存在,請說明理由.
    (什么是等根啊?
    數(shù)學人氣:906 ℃時間:2019-12-13 08:54:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    1. 等跟根即為相等的根.由已知條件f(2)=0與f(x)=x有等根(判別式為0)聯(lián)立解得a=-1/2. b=1
    即得到f(x)的解析式
    f(x)=-x^2/2+x .
    2 當m小于0,n大于m且小于等于1時,f(m)=2m,f(n)=2n
    得到m=-2,n=0.其他的情況的都不成立.f(2)=0與f(x)=x有等根(判別式為0)聯(lián)立解得a=-1/2. b=1 請問怎么聯(lián)立的?f(2)=0 即4a+2b=0(1)由已知條件f(2)=0與f(x)=x有等根(判別式為0)即(b-1)^2=0(2)聯(lián)立(1)(2)可得。
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