已知二次函數(shù)f（x)=ax^2+bx滿足f（2）=0,且方程f（x）=x有等根.
已知二次函數(shù)f（x)=ax^2+bx滿足f（2）=0,且方程f（x）=x有等根.
（1）求f（x）的解析式.
（2）是否存在實(shí)數(shù)m,n（m小于n）,使f（x）的定義域和值域分別為【m,n】和【4m,4n】,若存在,求出m,n的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
（1）求f（x）的解析式.
（2）是否存在實(shí)數(shù)m,n（m小于n）,使f（x）的定義域和值域分別為【m,n】和【4m,4n】,若存在,求出m,n的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：747 ℃時(shí)間：2019-09-16 22:10:15
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f(x)-x=ax^2+(b-1)x=0-->x=0,(1-b)/a,因?yàn)閮筛嗟?所以有：b=1f(2)=4a+2b=4a+2=0---> =a=-1/2因此f(x)=-x^2/2+x=-1/2(x-1)^2+1/2,（2）f(x)開口向下,f(1)為最大值1/21)如果n m=0 or -6f(n)=-n^2/2+n=4n--> n=0...
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