兩種方法：
1.直接利用微分法：
對等號左側(cè)取微分：
d(x^+y^+z^)=d(x^)+d(y^)+d(z^)=2x*dx+2y*dy+2z*dz ①
等號右側(cè)也取微分：
d(4z)=4*dz ②
兩式聯(lián)立,得：
2xdx+2ydy+2zdz=4dz
dz=[x/(2-z)]*dx + [y/(2-z)]*dy
由偏導(dǎo)公式：z=z(x,y),則dz=(эz/эx)*dx + (эz/эy)*dy
可得到：
эz/эx=x/(2-z),эz/эy=y/(2-z)
（z我就不用原式代換了）
2.分別求x,y的偏導(dǎo)：
x^+y^+z^=4z
同時對等式兩側(cè)取x的偏導(dǎo),則y則是當做常數(shù)處理：
э(x^+y^+z^)/эx=э(4z)/эx
э(x^)/эx + э(y^)/эx + э(z^)/эx = 4*(эz/эx)
2x + 0 + [э(z^)/эz] *(эz/эx) =4*(эz/эx)
2x + 2z*(эz/эx)=4*(эz/эx)
эz/эx=x/(2-z)
同理,采取相同方法對等式兩側(cè)取y的偏導(dǎo),最后可得出：
эz/эy=y/(2-z) （過程完全一樣,只是把x換成y,我就不再寫了!）