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  • 從1,2,3,4至31中取N個不同的數(shù),取出的數(shù)中任意三個的和能被3整除.N最大為幾

    從1,2,3,4至31中取N個不同的數(shù),取出的數(shù)中任意三個的和能被3整除.N最大為幾
    數(shù)學人氣:762 ℃時間:2020-04-08 09:54:33
    優(yōu)質解答
    取出的數(shù)任意三個的和能被3整除,說明取出的所有數(shù)被3除的余數(shù)相同.
    1到31中
    被3除余1的有1、4、……、31共11個
    被3除余2的有2、5、……、29共10個
    被3除余0的有3、6、……、30共10個
    因此最多可取被3除余1的一組數(shù)11個,能保證取出的數(shù)任意三個的和能被3整除.
    所以,N最大為11
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