設(shè)a是n階實對稱矩陣,且滿足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩陣,則k的取值范圍
設(shè)a是n階實對稱矩陣,且滿足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩陣,則k的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：577 ℃時間：2020-07-02 13:25:12
優(yōu)質(zhì)解答
由A^2+2a=0知道,A的特征值都是方程x^2+2x=0的根,所以A的特征值是0與-2,那么kA+E的特征值是k*0+1與k*(-2)+1,即1與1-2k,要想kA+E正定,則1-2k＞0,所以k＜1/2.
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