令Z=F（x,Y）,則由
全微分 恒為零即
dZ=（偏F/偏x）dx +（偏F/偏y）dy≡0.
積分,得
∫dZ=∫（偏F/偏x）dx +∫（偏F/偏y）dy
=0+C,C為常數(shù).
即F（x,Y）=Z=C.
∴F（x,Y） 在該矩形域D內(nèi)應(yīng)取常數(shù)值
二元函數(shù)微分證明題
二元函數(shù)微分證明題
設(shè)F（x,Y） 在矩形域D內(nèi)可微,且全微分 恒為零,問F（x,Y） 在該矩形域D內(nèi)是否應(yīng)取常數(shù)值?證明你的結(jié)論.
設(shè)F（x,Y） 在矩形域D內(nèi)可微,且全微分 恒為零,問F（x,Y） 在該矩形域D內(nèi)是否應(yīng)取常數(shù)值?證明你的結(jié)論.
數(shù)學(xué)人氣：163 ℃時間：2020-06-17 21:41:55
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