微分與連續(xù)函數(shù)的證明題
微分與連續(xù)函數(shù)的證明題
f(x)=x*sin(1/x),f(0)=0,求證當(dāng)x=0時(shí),f(x)連續(xù)但不可微分
f(x)=x*sin(1/x),f(0)=0,求證當(dāng)x=0時(shí),f(x)連續(xù)但不可微分
數(shù)學(xué)人氣：814 ℃時(shí)間：2020-09-02 06:22:08
優(yōu)質(zhì)解答
連續(xù),左極限等于右極限等于該點(diǎn)函數(shù)值f(0-)=f(0+)=f(0)=0所以連續(xù)（零乘以有界函數(shù)等于零）可微可導(dǎo)某點(diǎn)可導(dǎo),首先函數(shù)要在這點(diǎn)連續(xù),其次在這點(diǎn)的左導(dǎo)數(shù)等于右導(dǎo)數(shù)f-(0)=lim(sin(1/x)-(1/x)*cos(1/x))不存在同理f+(0)...
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