已知集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},若A=B,則實(shí)數(shù)a,b的值.

數(shù)學(xué)人氣：759 ℃時(shí)間：2020-05-25 18:13:53

優(yōu)質(zhì)解答

由于集合中元素具有
.
那么對于集合A,可以得出1≠a≠b.
那么集合B,可以得出a≠a²≠ab
也就是a≠0,且a≠1,a≠b
集合A和集合B相等,
集合A、B中元素是相同的.
那么B中必含有1.
若a=1,則集合A={1,1,b}不合題意.
若a²=1,則a=-1,那么集合B={-1,1,-b}
集合A={1,-1,b}
-b=b 那么b=0
滿足題意
若ab=1,a=1/b
集合A={1,1/b,b}
集合B={1/b,1/b²,1}
那么b=1/b²
解得b=1
不滿足題意
故a=-1,b=0