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  • 如圖,已知三角形ABC中,AD垂直于BC于點D,E為BC的中點,角B等于2角C.求證ab+bd=dc

    如圖,已知三角形ABC中,AD垂直于BC于點D,E為BC的中點,角B等于2角C.求證ab+bd=dc
    數(shù)學(xué)人氣:823 ℃時間:2019-08-16 19:43:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:在取CD上一點F使AF=AB
    則∠B=∠AFB=2∠C
    ∵AD垂直于BC
    ∴BD=DF(三線合一)
    又∠AFB=∠C+∠FAC
    所以∠C=∠FAC
    則AF=CF
    所以AB+BD=AF+DF=CF+DF=CD
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