求出切點，此時點P到直線y=x+3的距離最短，
聯(lián)立方程
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得x2+（2b-4）x+b2=0
令△=0，即（2b-4）2-4b2=0，∴b=1
故x=1，y=2，P為（1，2）
∴拋物線y2=4x上一點P（1，2），使得點P到直線y=x+3的距離最短．
在拋物線y2=4x上求一點P，使得點P到直線y=x+3的距離最短．
在拋物線y2=4x上求一點P，使得點P到直線y=x+3的距離最短．
數(shù)學(xué)人氣：865 ℃時間：2020-04-11 05:46:38
優(yōu)質(zhì)解答
該命題可轉(zhuǎn)化為求一條平行于y=x+3的直線y=x+b與拋物線y2=4x相切，
求出切點，此時點P到直線y=x+3的距離最短，
聯(lián)立方程
得x2+（2b-4）x+b2=0
令△=0，即（2b-4）2-4b2=0，∴b=1
故x=1，y=2，P為（1，2）
∴拋物線y2=4x上一點P（1，2），使得點P到直線y=x+3的距離最短．
求出切點，此時點P到直線y=x+3的距離最短，
聯(lián)立方程
得x2+（2b-4）x+b2=0
令△=0，即（2b-4）2-4b2=0，∴b=1
故x=1，y=2，P為（1，2）
∴拋物線y2=4x上一點P（1，2），使得點P到直線y=x+3的距離最短．
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