已知銳角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o為三角形的外心,則O點(diǎn)到三邊距離的比值是什么
已知銳角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o為三角形的外心,則O點(diǎn)到三邊距離的比值是什么
數(shù)學(xué)人氣：685 ℃時(shí)間：2019-10-11 20:48:16
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設(shè)OD⊥BC于點(diǎn)D,OE⊥AB于點(diǎn)E,OF⊥AC于點(diǎn)F則OD ∶OF∶OE=cosA∶cosB∶cosC 證明：設(shè)圓的半徑為R,連接OB,OC則∠BOC=2∠A∵OB=OC,OD⊥BC∴∠BOD =1/2∠BOC=∠A∴OD=RcosA同理可得：OF=RcosB,OE=RcosC∴OD ∶OF∶OE=RcosA...
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