設(shè)外心為O,連接AO,BO,CO;因?yàn)镺是外心,則AO=BO=CO;則m,n,p分別垂直平分a,b,c;由勾股定理,有m=√(R^2-(a/2)^2);n=√(R^2-(b/2)^2);p=√(R^2-(c/2)^2);R是三角形外接圓半徑;通過(guò)正弦定理來(lái)求:R=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(...要詳細(xì)過(guò)程的sinA=√4b²c²-（b^2+c^2-a^2）²/2bc 所以 R=a/sinA=a/[√4b²c²-（b^2+c^2-a^2）²/2bc]=2abc/√4b²c²-（b^2+c^2-a^2）² m=√(R^2-(a/2)^2);n=√(R^2-(b/2)^2);p=√(R^2-(c/2)^2); 代入計(jì)算即可。沒(méi)有看明白sinA=√4b²c²-（b^2+c^2-a^2）²/2bccosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc); 由 cos^2 A + sin^2 A =1sin²A=1-cos²A=1-[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]²=√4b²c²-（b^2+c^2-a^2）²/2bc計(jì)算量太大了，能直接告訴我結(jié)果嗎，另外，還有簡(jiǎn)便的方法沒(méi)有？謝謝了沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法，只能這樣算了。至少我沒(méi)發(fā)現(xiàn)。這就是一道選擇題呀，考試最多3分，不可能這么麻煩吧用特殊值代入計(jì)算。比如直角三角形等。四個(gè)備選答案：A： (1/a)：(1/b)：(1/c)B： a：b：cC： cosA：cosB：cosCD： sinA：sinB：sinCm=√(R^2-(a/2)^2);n=√(R^2-(b/2)^2);p=√(R^2-(c/2)^2); R=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(2sinC); m=acosA/2sinA=RcosA n=bcosB/2sinB=RcosB p=csinC/2sinC=RcosC 所以 選C這回明白了，是我的題沒(méi)有寫(xiě)全，所以麻煩了，謝謝您了