(1)因?yàn)镺是外心,所以O(shè)A,OB,OC的長度都相等,設(shè)為x.設(shè)AO的延長線交BC于D,則
4x*sin角BOD=5x*sin角COD
4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x
聯(lián)立解得cos角COD=3/5,sin角COD=4/5,cos角BOD=0,sin角BOD=1,
所以cos角BOC=cos(角BOD+角COD）=0-4/5=-4/5
(2)A方分之B方加C方是什么意思?設(shè)AC中點(diǎn)為D，則BO=BD+DO所以BO*CA=(BD+DO)*CA又DO垂直于CA，所以DO*CA=0所以BO*CA=BD*CA=1/2*（BA+BC）CA=1/2*（BA+BC）（BA-BC）=1/2*（BA^2-BC^2）=(c^2-a^2)/2同理CO*AB=(a^2-b^2)/2所以(c^2-a^2)/2=(a^2-b^2)/2，得到(b^2+c^2)/a^2=2