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  • 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E,F在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上.

    在等腰直角△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E,F在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上.
    求證AE=BF
    若BC=根號(hào)2,DEFG邊長
    數(shù)學(xué)人氣:203 ℃時(shí)間:2019-08-21 05:11:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    △BGF和△AED都是等腰直角三角形 且GF=ED(正方形的邊長)
    所以RT△BGF≌RT△AED
    所以AE=BF
    設(shè)DE=EF=FG=GD=a
    則BG=√2a
    CG=√2(1-a)
    △CGD為等腰直角三角形
    所以GD=√2CG=2(1-a)=a
    a=2/3
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