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  • 在直角三角形ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點(diǎn)D,E在AB邊上,F,G在BC和AC上,AD=4,BE=1.求DE,AC的長

    在直角三角形ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點(diǎn)D,E在AB邊上,F,G在BC和AC上,AD=4,BE=1.求DE,AC的長
    數(shù)學(xué)人氣:983 ℃時(shí)間:2019-08-31 14:20:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    作GK‖CB.K∈AB.設(shè)DE=x,則AK=5,AG⊥GE.AG×GE=AK×GD
    √[16+x²]×√[1+x²]=5x.解得x=2.∴DE=2.
    AD=√20.AB=7.AC/AB=AG/AK.AC=7×√20/5=14√5/5≈6.261.
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