已知?jiǎng)訄AP與F1:x^2+(y+2)^2=121/4內(nèi)切,與圓F2:x^2+(y-2)^2=1、4外切,記動(dòng)圓圓心P點(diǎn)的軌跡為E.

已知?jiǎng)訄AP與F1:x^2+(y+2)^2=121/4內(nèi)切,與圓F2:x^2+(y-2)^2=1、4外切,記動(dòng)圓圓心P點(diǎn)的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程
（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E相交于P、Q兩點(diǎn)
（i）若△F1PQ的內(nèi)切圓半徑r=10/9,求△F1PQ的面積.
（ii）設(shè)點(diǎn)M（0,m）,問：是否存在實(shí)數(shù)m,使得直線l繞點(diǎn)F2無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),都有MP向量乘MQ向量=0成立?若存在,求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2）是條件,下面有兩個(gè)問.
如果好的話,50分送給你!

數(shù)學(xué)人氣：843 ℃時(shí)間：2020-04-09 22:30:32

優(yōu)質(zhì)解答

1：因?yàn)镻與F1內(nèi)切,所以設(shè)圓P的半徑為r,所以PF1=11/2 -r……①
又P與F2外切,所以PF2=1/2 +r …… ②
①＋②＝6,所以軌跡E的方程是 (y^2）/9 +(x^2) /5=1

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已知?jiǎng)訄AP與F1:x^2+(y+2)^2=121/4內(nèi)切,與圓F2:x^2+(y-2)^2=1、4外切,記動(dòng)圓圓心P點(diǎn)的軌跡為E.

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已知?jiǎng)訄AP與F1:x^2+(y+2)^2=121/4內(nèi)切,與圓F2:x^2+(y-2)^2=1、4外切,記動(dòng)圓圓心P點(diǎn)的軌跡為E.